Mons. Želimir Puljić rođen je 7. ožujka 1947. u mjestu Kamena pokraj Mostara, župa Blagaj, kao peto dijete od oca Ivana i majke Ane rođ. Raguž, piše Zadarska nadbiskupija.

Osnovnu školu počeo je pohađati u Blagaju i Mostaru, a završio je u Požegi gdje su mu se roditelji preselili. Klasičnu gimnaziju pohađao je u Biskupijskom sjemeništu u Dubrovniku (1962.-1966.).

Nakon završene mature upisao je teološki studij u Splitu (1966.-1970.) a nastavio u Rimu na Papinskom sveučilištu Urbaniani. U Rimu je 1978. postigao diplomu licencijata iz pastoralne teologije na Lateranskom sveučilištu.

Uz studij teologije, završio je i fakultet Odgojnih znanosti na Salezijanskom sveučilištu u Rimu gdje je doktorirao iz psihologije na Papinskom salezijanskom sveučilištu 12. ožujka 1980. godine.

Za svećenika Mostarsko-duvanjske biskupije zaređen je 24. ožujka 1974. u Rimu. Po završetku studija i povratku iz Rima na Katoličkoj bogosloviji u Sarajevu vršio je službu prefekta studenata (1978.-1980.), prefekta studija (1980.-1986.) i rektora bogoslovije (1986.-1989.).

Na teologiji predaje kolegije Opća psihologiju, Psihologija religije i Katehetika.

Sveti otac Ivan Pavao II. imenovao ga je dubrovačkim biskupom 7. prosinca 1989. Za biskupa je zaređen u Dubrovniku 14. siječnja 1990., kad je i preuzeo službu upravljanja biskupijom.

Nakon dvadesetogodišnjeg služenja u Dubrovačkoj biskupiji, papa Benedikt XVI. imenovao ga je 15. ožujka 2010. zadarskim nadbiskupom. U službu je uveden u zadarskoj prvostolnici sv. Stošije 24. travnja 2010. godine.

U subotu, 14. siječnja 2023., na uočnicu Svetkovine svete Stošije, zaštitnice Zadarske nadbiskupije i naslovnice zadarske katedrale, Apostolska nuncijatura u Hrvatskoj (Prot. br. 1583/2023., od 12. siječnja 2023.) obavijestila je kako je prihvaćeno odreknuće od službe zadarskog nadbiskupa mons. Želimira Puljića. Sukladno kanonskim propisima, od subote, 14. siječnja 2023., mons. Želimir Puljić je umirovljeni zadarski nadbiskup.

14. veljače 2023. godine, Želimir Puljić postaje apostolskim upraviteljem Splitsko-makarske nadbiskupije.